誘電関数 ñ l Ý ñ ñ e e Ý ñ ñ ñ （誘電正接： p = j Ü l Ý ñ ñ⁄ Ý ñ） 電子分極 配向分極 イオン分極に典型的な有機絶縁・誘電材料の比誘電率を示した．なお， 平行平板電極系では，電極に蓄えられる全電荷量 q （= s ， s ：電極面積）〔 c〕は，電気容 量 c （= r 0 s / l ）〔 f〕を用いて， q = cv で与えられる．すなわち， q と v の間には線形ななぜ誘電率は複素数で表現されるのか？そもそも、材 料定数の1 つである誘電率に"虚数"が出てくるとは どういうことなのか？本稿では、電磁波（あるいは一 般的な波）の表現を出発点とし、誘電率の複素数表現 に至る過程について解説する。 2
誘電関数って何だ 7 テクノシナジー
誘電 関数
誘電 関数- 誘電関数は一般に複素関数となるため 複素誘電率 とも呼ばれる。 誘電関数の 実部 は誘電分極の大きさと電場との位相差を与えており、 虚部 は 電気伝導 や バンド間遷移 による 誘電損失還元された酸化タングステン（WO 3x）薄膜の誘電関数 Dielectric constant of tungsten oxide (WO 3x) films (M1)帶刀 理沙1，賈 軍軍1，重里 有三1 Graduate school of Science and Engineering, Aoyama Gakuin Univ 1, Risa Tatewaki1, Junjun Jia1, Yuzo Shigesato1 Email yuzo@chemaoyamaacjp
高誘電率テルライトガラス
誘電体の不思議 講義のQ＆Aより 誘電体の基礎 キャパシタ 強誘電体 圧電効果 圧電現象と超音波 水晶振動子 液晶ディスプレイ なんでもQ＆Aより 誘電泳動現象 誘電関数(シリコンSiの) 誘電正接の大きな素材 誘電体(光の伝搬)、複素誘電 率の虚部ε2 透過光強度は物質中で光の進行と共に指数関数 的に減衰する。この減衰の程度を示すために光吸収係数αが用いられる。誘電応答は、水や2次相転移を示す強誘電体で観測される。 デバイモデルの誘電率の周波数分散を実部、虚部に分けて書くと、 ϵ′(ω) = ϵ∞ (ϵs −ϵ∞) 1 1ω2τ2 (2137) ϵ′′(ω) = (ϵs −ϵ∞) ωτ 1ω2τ2 (2138) となる。ただし、ϵ0 = ϵ(0), ϵ∞ = ϵ(∞) である。
2 媒質中の誘電率を定義して屈折率と損失を媒質固有のものと考える。 3 定義の仕方：誘電率（電気感受率）を複素数として扱い、 屈折率と損失をそれぞれ実部と虚部に対応させる。 4 複素誘電率扱いのため振動電場も複素数扱い。 5 ガラスにおけるテラヘルツ光の吸収スペクトルを再現可能な新しい誘電関数を提案 （Image by SuperPuay/） 一般に結晶やガラスなどの凝縮した物質は電磁波を吸収しますが、その際、電磁波の周波数に応じ、テラヘルツ帯を境として、低周波数側では音波の性質、高周波数側では光学的な性質を持つようになります。 ガラス形成物質では、その境界にこうした光の角振動数に対する εの分散を, 誘電関数 ( dielectric function ) と呼びます 52 分極と誘電関数 図53 に, 誘電体の光学定数スペクトルのモデル図を示します
誘電関数とは?透過電子顕微鏡用語。 英：dielectric function物質の誘電率を振動数の関数として表したもの。 もっと一般的には複素として振動数と波数ベクトルの関数として複素数で表される。平均誘電率 E 2=F−L P 2 ε 1 D 2=ε 1 E 2P 2=ε 2 E 2 P 2=(ε 2−ε 1)E 2= ε 1 (ε 2−ε 1)F ε 1(ε 2−ε 1)L E 0 E 2 微粒子内電場 代入 粒子密度が高くなると 平均場近似 外部電場 F 平均電場 ε eff=ε 1f P 2 E 0 =ε 1 fε 1 (ε 2−ε 1) ε 1(ε 2−ε 1)L 粒子密度が希薄 F=E 0 粒子密度が高くなると 平均場近似 LorentzLorenzの式 E 0=fE 2(1−f)F ε得られたモデル誘電関数を使って計算され る反射率を高エネルギー側の外挿データと して用いた。このようなKK解析によって 得られた複素誘電関数の実部と虚部を図5 に示す。 5 SmHx に及ぼ =228, 242, 256, 257 室温ε 法に 果、 が水素濃度 著に 出さ いに エ
使用例 誘電関数 誘電率 Advance Phase 製品サービス案内 アドバンスソフト株式会社
血液の誘電率変化から凝固因子xa活性を選択的に評価できる方法を開発 Eurekalert Science News
すなわち、誘電率の虚数部が導電率の実数部に、誘電率の実数部が導電率の虚数部に対応する。 式 (17) に Drude の式(14)を代入すると σ=𝜀 0 𝑝 2 𝜏( 2 1𝜏⁄ 2) 𝜀 0 𝑖 𝑝2 2 1𝜏⁄ = 𝑁 2 1 𝜏( 2 1𝜏⁄ 2) 𝑖 𝑁 1𝜏⁄ 導電率σは誘電率εと異なり ω → 0 >分を表す19）．誘電関数の実数部ε 1 と虚数部ε 2 は，それぞれ（7） 式，（8）式で表され，損失関数Im−1/ε と（6）式で求まっ たRe1/ε から，誘電関数を得る事が出来る．KK 解析の詳 細については，例えば参考文献19）を参考頂きたい． 誘電率ε'が低下し,同 時に電気伝導度σ'が増加,誘 電 損失ε"がピークを示すことがあるが(Fig2),こ の現 象が誘電緩和(dielectric relaxation)で ある低 周波 数側でみられる誘電率ε'の最大値ε,と高周波数側でみ られる最小値ε∞との差εsε∞を緩和強度 εという
秀でた利用成果 19年秀でた利用成果 3 Nanotechjapan Bulletin ナノテクノロジーの最新の成果を満載したwebマガジン
高次非線形誘電率顕微法 誘電ナノデバイス研究分野
本チュートリアルではSi結晶の誘電関数を取得します。 注意点： • k点の取り方、バンド数、擬ポテンシャルの種類、カットオフエネルギー、 smearing幅は計算結果に影響を与えます。本チュートリアル例えば，等方的な誘電体が時刻t＝0 において突然 (Δt のうちに)発生した外部電場， E ＝ E0 の中に置かれたとしましす。 十分時間が経過した時刻 t＝t 2 においては分子や電子状態の再配列 (分布の変表51 種々の誘電関数とパラメータ 余録1赤外反射分光測定を用いたSiCウエハの電気的特性評価2） SiCウエハ上のSiCホモエピ膜の反射率はエピ膜とウエハ基板の光学定数および膜厚dから計算 される。
Exabyte Io 事例紹介 Iii V半導体の光学特性の解析
3
ドルーデ の式が得られます。 ここで， ωp＝ Ne2 ε0m*V ， 及び， τ＝γ1 とおきました。 ωpはプラズマ振動数，τ を平均自由時間（平均散乱時間）と言います。 ドルーデモデルにおける複素比誘電率の角周波数依存性を光子エネルギー（hω）依存性に換えてプロットすると，下図となります複素誘電関数を、(1)モデル誘電関数による分散 解析法と(2) KramersKronig（KK）解析法の二通 りの方法によって評価した。 2 実験方法 SmHx の薄膜はRF スパッタ装置を用いて Sm(240~315 nm)を石英基板上に成膜し、これを Ar ガスと水素ガス(05~30%)雰囲気中、焼成温度E(x, t) = (E1e1E2e2)ei(k·x−ωt) (38)
誘電関数って何だ 8 テクノシナジー
高誘電率テルライトガラス
イオン結晶や分子性物質のような誘電体と光との相互作用を説明するための古典的モデルです。 1．ローレンツモデル ローレンツは固体を電気双極子の集まりとして捉え，物質のもつ分散 （ ＝屈折率の波長依存性 ） をうまく説明しました。上半分を誘電体1，下半分を誘電体2で満 す．境界付近を考えれば，電場の接線成分 は連続で，極板がそれぞれ等電位だから法 線成分はない．従って，電場は動径方向を 向き，誘電体中でrのみの関数となってい る．E = E(r)．よって， D(r)= ε1E(r) 上半分, ε2E(r誘電体などの非磁性体では， µ = µ 0 としてよいので，屈折率 n ≡ c / v は，物質の誘電率 ε p を真空中の誘電率 ε 0 で割って無次元化した比誘電率 ε だけを含む簡単な式で表されます．
6 どうして分光なのか 2 Lorentzモデル テクノシナジー
物性なんでもｑ ａ 300 699
0 件のコメント:
コメントを投稿